三角函數和差公式怎麼推出來的

三角函數和差公式可從加減恆等式推導而來：和公式：sin(a + b) + sin(a - b) = 2sin(a)cos(b)cos(a + b) + cos(a - b) = 2cos(a)cos(b)差公式：sin(a + b) - sin(a - b) = 2cos(a)sin(b)cos(a + b) - cos(a - b) = -2sin(a)sin(b)

三角函數和差公式的推導

如何推導出三角函數和差公式？

三角函數和差公式可以從加減恆等式推導而來：

加減恆等式：

• sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
• sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
• cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
• cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

和差公式的推導：

和公式：

sin(a + b) + sin(a - b) = [sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)] + [sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)]= 2sin(a)cos(b)

cos(a + b) + cos(a - b) = [cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)] + [cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)]= 2cos(a)cos(b)

差公式：

sin(a + b) - sin(a - b) = [sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)] - [sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)]= 2cos(a)sin(b)

cos(a + b) - cos(a - b) = [cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)] - [cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)]= -2sin(a)sin(b)

以上就是三角函數和差公式怎麼推出來的的詳細內容，更多請關注本站其它相關文章！