python牛頓迭代公式怎麼看

牛頓迭代法在 python 中有兩種常用實現方式：sympy 提供符號求解，可以得到符號解，但求解速度較慢。numpy 提供數值求解，返回數值解，速度更快。

牛頓迭代公式在 Python 中的應用

牛頓迭代公式是一種強大的算法，用於求解非線性方程的根。在 Python 中，可以使用多種方法實現牛頓迭代法，本文將介紹兩種最常用的方法：SymPy 和 NumPy。

SymPy

SymPy 是一個功能強大的 Python 庫，用於符號數學。它提供了一個符號化的牛頓迭代函數 sympy.solve()，可以求解非線性方程的符號解。該方法的用法如下：

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import sympydef newton_sympy(f, x0, tol=1e-6, max_iter=100):    x = sympy.Symbol('x')    for _ in range(max_iter):        x0_new = x0 - f.subs(x, x0) / f.diff(x).subs(x, x0)        if abs(x0_new - x0) < tol:            return x0_new        x0 = x0_new    return None

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NumPy

NumPy 是一個用於科學計算的 Python 庫。它提供了一組強大的數值求解器，包括牛頓迭代函數 scipy.optimize.newton(). 該方法的用法如下：

import numpy as npfrom scipy.optimize import newtondef newton_numpy(f, x0, tol=1e-6, max_iter=100):    return newton(f, x0, tol=tol, maxiter=max_iter)

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選用哪種方法？

在選擇哪種方法時，可以考慮以下因素：

• 符號化 vs. 數值化： SymPy 的方法提供符號解，而 NumPy 的方法提供數值解。符號解更通用，但可能難以計算。
• 速度： NumPy 的方法通常比 SymPy 的方法更快，因爲它使用數值求解器。
• 易用性： SymPy 的方法更易於使用，因爲不需要提供導數函數。

根據這些因素，對於需要符號解或易用性更重要的應用，推薦使用 SymPy。對於需要速度或數值解的應用，則推薦使用 NumPy。

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