原始牛頓法的迭代公式爲

牛頓法的迭代公式：x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n)。如何使用：給定初始近似值x_0，重複：計算f(x_n)和f'(x_n)；計算下一次迭代值x_{n+1}；使用x_{n+1}作爲下次近似值。若收斂，x_n將逼近方程根。

原始牛頓法的迭代公式

迭代公式：

x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n)

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其中：

• x_n 爲第 n 次迭代的近似解
• x_{n+1} 爲第 n+1 次迭代的近似解
• f(x) 爲目標函數
• f'(x) 爲目標函數在 x_n 處的導數

詳細解釋：

原始牛頓法是一種求解非線性方程的迭代方法，其基本原理是利用目標函數在近似解處的一階泰勒展開式，得到下一次迭代的近似解公式。

如何使用迭代公式：

1. 給定一個初始近似值 x_0。

2. 重複執行以下步驟，直到滿足預設的終止條件爲止：

   • 計算目標函數在當前近似解處的值和導數值：f(x_n) 和 f'(x_n)。
   • 根據迭代公式計算下一次迭代的近似值：x_{n+1}。
   • 將 x_{n+1} 作爲下次迭代的近似值。

如果迭代過程收斂，則 x_n 將逐漸逼近方程的根。

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