三角函數的定義是什麼

三角函數定義爲描述直角三角形中角和邊關係的函數。三角函數包括正弦、餘弦和正切，分別爲對邊與斜邊、鄰邊與斜邊和對邊與鄰邊的比值。它們滿足以下公式：sin²(a) + cos²(a) = 1、tan(a) = sin(a)/cos(a)。三角函數廣泛應用於物理、工程和導航等領域，用於計算物體在傾斜平面上的運動、求解三角形角度和邊長、描述波浪和聲波的行爲以及確定天體的位置和距離。

三角函數的定義

三角函數是一種數學函數，用來描述直角三角形中各個角和邊的關係。

定義：

對於直角三角形 ABC（其中 C 是直角），有：

• 正弦（sin）：對邊 BC 除以斜邊 AC 的比值，即 sin(A) = BC/AC
• 餘弦（cos）：鄰邊 AB 除以斜邊 AC 的比值，即 cos(A) = AB/AC
• 正切（tan）：對邊 BC 除以鄰邊 AB 的比值，即 tan(A) = BC/AB

公式：

這三個三角函數之間存在以下關係：

• sin²(A) + cos²(A) = 1
• tan(A) = sin(A)/cos(A)

應用：

三角函數在物理、工程和導航等領域有廣泛的應用，包括：

• 計算物體在傾斜平面上的運動
• 求解三角形的角度和邊長
• 描述波浪和聲波的行爲
• 確定天體的位置和距離

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