cos是什麼意思在數學中

餘弦（cosine），縮寫爲 cos，是在直角三角形中定義的一個三角函數。它表示三角形中鄰邊與斜邊的比值。

餘弦（Cosine）：數學中的含義

什麼是餘弦？

餘弦（cosine），縮寫爲 cos，是在直角三角形中定義的一個三角函數。它表示三角形中鄰邊與斜邊的比值。

餘弦的定義

設三角形 ABC 是一個直角三角形，其中:

• AB 是鄰邊
• AC 是斜邊
• ∠BAC 是直角

則餘弦 cosα 定義爲：

cosα = AB / AC

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餘弦的範圍和性質

cosα 的範圍爲 [-1, 1]。

• 當鄰邊 AB 等於斜邊 AC 時，cosα = 1（銳角）。
• 當鄰邊 AB 爲零（直角）時，cosα = 0。
• 當鄰邊 AB 大於斜邊 AC（鈍角）時，cosα 爲負。

餘弦也具有以下性質：

• cos(90° - α) = sinα
• cos(180° - α) = -cosα
• cos(α + 360°) = cosα

餘弦在三角學中的應用

餘弦在三角學中有很多應用，包括：

• 求三角形邊長和角度
• 求三角形面積

• 解決應用問題，例如：

  • 計算投影長度
  • 確定物體之間的距離

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