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餘弦定理(餘弦定律)計算三角形中已知兩邊和它們之間夾角下的任意一邊長度:c² = a² + b² - 2ab * cosc,可用於計算未知邊長、求角度、證明相似性和解決其他幾何學和物理問題。
什麼是 COS 定理
餘弦定理(也稱餘弦定律),是一條几何定理,用於計算三角形中任意一邊的長度,已知另外兩邊和它們之間的夾角。
定理的表述
在三角形 ABC 中,已知三邊 a、b、c,以及角 C,則:
c² = a² + b² - 2ab * cosC登錄後複製
推導
COS 定理可以通過將畢達哥拉斯定理應用於三角形 ABC 的高線來推導出來。
應用
COS 定理廣泛應用於三角形解法和幾何學問題中,包括:
- 計算三角形中未知邊長
- 求三角形中指定角度
- 證明三角形相似
- 解決導航、測量和物理問題
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