高中數學三角函數的誘導公式

三角函數的誘導公式是一組用於將任意角的三角函數值轉換爲特殊角（0°、30°、45°、60°、90°）值的等式。具體來說：正弦函數：sin(180° - θ) = sin(θ)，sin(360° - θ) = -sin(θ)餘弦函數：cos(180° - θ) = -cos( θ)，cos(360° - θ) = cos( θ)正切函數：tan(180° - θ) = -tan(θ)，tan(360° - θ) = tan(θ)餘割函數

高中數學三角函數的誘導公式

什麼是三角函數的誘導公式？

三角函數的誘導公式是一組等式，用於將任意角的三角函數值轉換爲特殊角（0°、30°、45°、60°、90°）的三角函數值。

詳細展開：

1. 正弦函數：

   • sin(180° - θ) = sin(θ)
   • sin(360° - θ) = -sin(θ)

2. 餘弦函數：

   • cos(180° - θ) = -cos(θ)
   • cos(360° - θ) = cos(θ)

3. 正切函數：

   • tan(180° - θ) = -tan(θ)
   • tan(360° - θ) = tan(θ)

4. 餘割函數：

   • sec(180° - θ) = -sec(θ)
   • sec(360° - θ) = sec(θ)

5. 餘弦函數：

   • csc(180° - θ) = -csc(θ)
   • csc(360° - θ) = csc(θ)

6. 餘切函數：

   • cot(180° - θ) = -cot(θ)
   • cot(360° - θ) = cot(θ)

應用：

誘導公式在三角函數計算中非常有用，尤其是當需要將任意角的三角函數值轉換爲特定角的值時。它還可以用於求解三角形問題，例如求解角或邊長。

注意事項：

這些公式僅適用於特殊角，如果 θ 是任意角，則必須使用三角恆等式和其他技巧來計算其三角函數值。

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