高中數學三角函數圖像公式意義

三角函數圖像公式描述了正弦、餘弦和正切函數圖像的規律：正弦和餘弦函數具有振幅爲 1、週期爲 2π，正弦函數相移爲 0，餘弦函數相移爲 π/2。正切函數沒有振幅，週期爲 π，存在漸近線。改變相移會使圖像在 x 軸上左右移動。

三角函數圖像公式的意義

三角函數圖像公式是描述三角函數（正弦、餘弦、正切等）圖像規律的方程。其意義如下：

正弦函數 y = sin x

• 振幅：1，表示圖像的最大和最小值幅度。
• 週期：2π，表示圖像重複的間隔。
• 相移：0，表示圖像從原點開始。

餘弦函數 y = cos x

• 振幅：1，與正弦函數相同。
• 週期：2π，與正弦函數相同。
• 相移：π/2，表示圖像比正弦函數向左平移 π/2 個單位。

正切函數 y = tan x

• 振幅：無，表示圖像沒有最大或最小值。
• 週期：π，表示圖像重複的間隔。
• 漸近線：x = π/2 + kπ，其中 k 是整數，表示函數的不連續點。

舉例

設正弦函數 y = sin(x + π/4)，其：

• 振幅仍爲 1。
• 週期仍爲 2π。
• 相移爲 -π/4，表示圖像比基本正弦函數向右平移 π/4 個單位。

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