百分位數怎麼算

百分位數表示數據集中某值低於或高於其的百分比。計算步驟包括：排序數據集找到相應索引：百分位數索引 = 數據集大小 × 百分位數提取值：整數索引對應數據集值，小數索引需插值公式：百分位數 = ((索引 - 1) × 間距) + 數據集最小值

百分位數的計算

百分位數是一種統計度量，用於描述數據集中的某一值位於分佈中的相對位置。它表示數據集中的多少百分比的值低於或高於該值。

計算方法

百分位數的計算分爲以下步驟：

1. 對數據集排序：將數據集按從小到大或從大到小的順序排列。
2. 找到相應索引：百分位數的索引等於數據集大小乘以百分位數。例如，要計算第 25 個百分位數（四分位數），索引爲數據集大小的 0.25。
3. 提取值：如果索引爲整數，則該索引對應的數據集值就是百分位數。如果是小數，則百分位數爲索引處值和下一個值之間的插值。

公式

百分位數可以用以下公式計算：

百分位數 = ((索引 - 1) × 間距) + 數據集最小值

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其中：

• 間距 = (數據集最大值 - 數據集最小值) / 數據集大小
• 索引 = 百分位數 × 數據集大小

示例

假設數據集爲 {1, 3, 4, 6, 7, 10}，計算第 50 個百分位數（中位數）：

1. 排序： {1, 3, 4, 6, 7, 10}
2. 索引： 6 × 0.5 = 3
3. 百分位數： 4（索引爲 3 的值）

因此，第 50 個百分位數（中位數）爲 4。

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