思維導圖講解三角函數視頻

三角函數是角度與三角形邊長之間的關係函數，包括正弦（sin）、餘弦（cos）、正切（tan）。它們用單位圓定義，其角度從圓右上方順時針測量。正弦是垂直於角度的一邊的比值，餘弦是水平於角度的一邊的比值，正切是垂直邊與水平邊的比值。三角函數具有週期性圖像，有許多恆等式提供簡化表示式的工具。它們在航海、工程、音樂等領域有廣泛應用。

思維導圖解讀三角函數

三角函數對於數學和科學領域至關重要。通過思維導圖，我們可以以一種結構化和易於理解的方式探索這些函數。

1. 三角函數的定義

三角函數是角度與三角形邊長之間的關係函數。它們包括正弦（sin）、餘弦（cos）和正切（tan）。

2. 三角函數的單位圓

單位圓是一個半徑爲 1 的圓，用於定義三角函數。角度從圓右上方順時針測量。

3. 正弦、餘弦和正切

• 正弦（sin）：對邊（垂直於角度的對邊）與斜邊的比值。
• 餘弦（cos）：鄰邊（與角度相鄰的水平邊）與斜邊的比值。
• 正切（tan）：對邊與鄰邊的比值。

4. 三角函數圖像

三角函數具有不同的週期性圖像：

• 正弦和餘弦函數是週期爲 2π 的正弦波。
• 正切函數是週期爲 π 的正切線。

5. 三角函數恆等式

有許多三角函數恆等式，它們提供了簡化代數表達式的有用工具。例如：

• sin² θ + cos² θ = 1
• tan² θ + 1 = sec² θ

6. 三角函數在實際中的應用

三角函數在各個領域都有重要的應用，包括：

• 航海和天文學
• 工程和建築
• 音樂和聲音學

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