同相加法器原理

同相加法器是一種電路，可將兩個二進制數相加，產生和位和進位位：異或運算計算和位：s = a xor b與運算計算進位位：c = a and b

同相加法器的原理

什麼是同相加法器？

同相加法器是一種電子電路，用於將兩個二進制數字相加，併產生一個和以及一個進位。

原理

同相加法器的工作原理基於異或運算和與運算這兩個基本邏輯運算：

• 異或運算 (XOR)：如果兩個輸入位不同，則輸出位爲 1，否則輸出位爲 0。
• 與運算 (AND)：如果兩個輸入位都爲 1，則輸出位爲 1，否則輸出位爲 0。

同相加法器將兩個二進制數位分別作爲輸入 A 和 B，並使用異或運算和與運算來計算和位 (S) 和進位位 (C)。

電路設計

同相加法器可以由以下邏輯門組合而成：

• 2 個異或門，用於計算和位。
• 1 個與門，用於計算進位位。

計算

• 和位 (S)：S = A XOR B
• 進位位 (C)：C = A AND B

工作過程

1. 將兩個二進制數位 A 和 B 輸入到同相加法器。
2. 兩個異或門計算和位 S。
3. 與門計算進位位 C。
4. 和位 S 和進位位 C 輸出到相應的端子。

示例

計算二進制數 10 (1010) 和 11 (1011) 的和。

• 輸入： A = 1010，B = 1011
• 和位 (S)： 1010 XOR 1011 = 0001
• 進位位 (C)： 1010 AND 1011 = 1010

因此，10 + 11 = 10011，和位爲 0001，進位位爲 1010。

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