初中的三角函數運算公式集錦：逐個瞭解

誰能給我初中的整套三角函數的運算公式

正弦函數 sin(A)=a/h

餘弦函數 cos(A)=b/h

正切函數 tan(A)=a/b

餘切函數 cot(A)=b/a

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

sin2A=2sinA*cosA

三倍角公式

sin3a=3sina-4(sina)^3

cos3a=4(cosa)^3-3cosa

tan3a=tana*tan（π/3+a）*tan（π/3-a）

半角公式

sin(A/2)=√（（1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（（1-cosA）/2)

cos(A/2)=√（（1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（（1+cosA）/2)

tan(A/2)=√（（1-cosA）/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（（1-cosA）/((1+cosA))

cot(A/2)=√（（1+cosA）/((1-cosA)) cot(A/2)=-√（（1+cosA）/((1-cosA)） 

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

積化和差公式

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

誘導公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a)

cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2+a)=cos(a)

cos(pi/2+a)=-sin(a)

sin(pi-a)=sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a)

sin(pi+a)=-sin(a)

cos(pi+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinA/cosA

萬能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

三角函數計算公式

三角函數：

1、兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

2、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinα+sin（α+2π/n）+sin（α+2π*2/n）+sin（α+2π*3/n）+……+sin[α+2π*（n-1）/n]=0

cosα+cos（α+2π/n）+cos（α+2π*2/n）+cos（α+2π*3/n）+……+cos[α+2π*（n-1）/n]=0

以及sin2 （α）+sin2（α-2π/3）+sin2（α+2π/3）=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

3、·萬能公式：

sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]

cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]

tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

4、半角公式

sin(A/2)=√（（1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（（1-cosA）/2)

cos(A/2)=√（（1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（（1+cosA）/2)

tan(A/2)=√（（1-cosA）/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（（1-cosA）/((1+cosA))

cot(A/2)=√（（1+cosA）/((1-cosA)) cot(A/2)=-√（（1+cosA）/((1-cosA))

5、和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

C語言簡單計算三角函數四則運算冪函數指數函數

常用數學函數

C語言系統提供了400多個標準函數（稱爲庫函數），設計程序時可以直接使用它們。

庫函數主要包括數學函數、字符處理函數、類型轉換函數、文件管理函數及內存管理

函數等幾類。下面說明常用的數學函數，其他類型的函數將在後面章節中陸續說明。

1.函數名：abs

原型：int abs(int i);

功能：整數的絕對值。

例如，設x=abs(5),y=abs（–5）,z=abs(0)，則x=5,y=5,z=0。

2.函數名：labs

原型：long labs(long n);

功能：長整型數的絕對值。

例如，設x=labs(40000L),y=labs（–5）,z=labs(0)，則x=40000,y=5,z=0。

3.函數名：fabs

原型：double fabs(double x);

功能：實數的絕對值。

例如，設x=fabs(5.3),y=fabs（–5.3）,z=fabs(0)，則x=5.3,y=5.3,z=0。

4.函數名：floor

原型：double floor(double x);

功能：不大於x的最大整數，它相當於數學函數[x]。

例如，設x=floor（–5.1）,y=floor(5.9),z=floor(5)，則x= –6,y=5,z=5。

5.函數名：ceil

原型：double ceil(double x);

功能：不小於x的最小整數。

例如，設x=ceil（–5.9）,y=ceil(5.1),z=ceil(5)，則x = –5,y=6,z=5

6.函數名：sqrt

原型：double sqrt(double x);

功能：x的平方根。

例如，設x=sqrt(4),y=sqrt(16)，則x=1.414214,y=4.0

7.函數名：log10

原型：double log10(double x);

功能：x的常用對數。

8.函數名：log

原型：double log(double x);

功能：x的自然對數。

9.函數名：exp

原型：double exp(double x);

功能：歐拉常數e的x次方。

10.函數名：pow10

原型：double pow10(int p);

功能：10的p次方。

例如，設x=pow10(3),y=pow10(0)，則x=1000,y=1

11.函數名：pow

原型：double pow(double x, double y);

功能：x的y次方。

例如，設x=pow(3,2),y=pow（–3,2），則x=9,y=9

12.函數名：sin

原型：double sin(double x);

功能：正弦函數。

13.函數名：cos

原型：double cos(double x);

功能：餘弦函數。

14.函數名：tan

原型：double tan(double x);

功能：正切函數。

以上就是初中的三角函數運算公式集錦：逐個瞭解的詳細內容，更多請關注本站其它相關文章！