初中數學有關三角函數的重要公式

初中數學中的三角函數公式包括：正弦函數：sin θ = 對邊 / 斜邊餘弦函數：cos θ = 鄰邊 / 斜邊正切函數：tan θ = 對邊 / 鄰邊三角恆等式：sin² θ + cos² θ = 1互餘角：sin (π/2 - θ) = cos θ餘角：cos (π/2 - θ) = sin θ倍角公式：sin 2θ = 2sin θ cos θ, cos 2θ = cos² θ - sin² θ反三角函數：arcsin (對邊 / 斜邊) = θ, arc

初中數學中的重要三角函數公式

三角函數，特別是正弦、餘弦和正切，在初中數學中扮演着至關重要的角色。以下是這些函數的一些重要公式：

正弦函數（sin）：

• 定義：在一個直角三角形中，對邊與斜邊的比值
• 公式：sin θ = 對邊 / 斜邊

餘弦函數（cos）：

• 定義：在一個直角三角形中，鄰邊與斜邊的比值
• 公式：cos θ = 鄰邊 / 斜邊

正切函數（tan）：

• 定義：在一個直角三角形中，對邊與鄰邊的比值
• 公式：tan θ = 對邊 / 鄰邊

三角恆等式：

• 畢達哥拉斯定理：sin² θ + cos² θ = 1
• 互餘角：sin (π/2 - θ) = cos θ
• 餘角：cos (π/2 - θ) = sin θ

• 倍角公式：

  • sin 2θ = 2sin θ cos θ
  • cos 2θ = cos² θ - sin² θ

反三角函數：

• 反正弦函數（arcsin）： θ = arcsin (對邊 / 斜邊)
• 反餘弦函數（arccos）： θ = arccos (鄰邊 / 斜邊)
• 反正切函數（arctan）： θ = arctan (對邊 / 鄰邊)

這些公式對於解決三角形問題和證明幾何定理至關重要。熟練使用這些公式可以幫助學生在三角函數領域取得成功。

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