三角函數tan誘導公式大全

三角函數tan誘導公式：正弦誘導公式：tan(π - θ) = -tanθtan(π + θ) = -tanθ餘弦誘導公式：tan(π/2 - θ) = cotθtan(π/2 + θ) = cotθ正切誘導公式：tan(-θ) = -tanθtan(2θ) = (2tanθ) / (1 - tan²θ)tan(π/4 + θ) = (1 + tanθ) / (1 - tanθ)tan(π/4 - θ) =

三角函數 tan 誘導公式大全

正弦誘導公式

• tan(π - θ) = -tanθ
• tan(π + θ) = -tanθ

餘弦誘導公式

• tan(π/2 - θ) = cotθ
• tan(π/2 + θ) = cotθ

正切誘導公式

• tan(-θ) = -tanθ
• tan(2θ) = (2tanθ) / (1 - tan²θ)
• tan(π/4 + θ) = (1 + tanθ) / (1 - tanθ)
• tan(π/4 - θ) = (1 - tanθ) / (1 + tanθ)

餘切誘導公式

• tan(π - θ) = -cotθ
• tan(π + θ) = -cotθ
• tan(-θ) = -cotθ

應用實例

這些誘導公式在解決三角問題和求解三角方程時非常有用。例如：

要計算 tan(π/3 + π/4)，我們可以使用公式 tan(π/4 + θ) = (1 + tanθ) / (1 - tanθ)：

tan(π/3 + π/4) = (1 + tan(π/3)) / (1 - tan(π/3))= (1 + √3) / (1 - √3)= √3

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通過使用這些誘導公式，我們可以避免執行繁瑣的長除法或其他耗時的計算。

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