三角函數的基本公式視頻教學

三角函數是定義在單位圓上的角的函數，包括正弦、餘弦和正切。其基本公式分別爲：正弦：sin θ = y / r；餘弦：cos θ = x / r；正切：tan θ = y / x。視頻教學資源如可汗學院、brilliant和數學小鳥提供了豐富的示例和練習題，有助於掌握三角函數公式。

三角函數基本公式視頻教學

一、三角函數定義

三角函數是定義在單位圓上的角的函數。單位圓是一個半徑爲 1 的圓，以原點爲圓心。三角函數包括正弦（sin）、餘弦（cos）、正切（tan）。

二、三角函數公式

1. 基本三角函數公式

• 正弦：sin θ = y / r
• 餘弦：cos θ = x / r
• 正切：tan θ = y / x

其中，(x, y) 是單位圓上與角 θ 對應的點。

2. 角和角差公式

• sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
• cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β
• tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)

3. 倍角公式

• sin 2α = 2 sin α cos α
• cos 2α = cos² α - sin² α
• tan 2α = (2 tan α) / (1 - tan² α)

4. 半角公式

• sin (α/2) = ± √((1 - cos α) / 2)
• cos (α/2) = ± √((1 + cos α) / 2)
• tan (α/2) = ± √((1 - cos α) / (1 + cos α))

三、視頻教學

有許多視頻教學資源可以幫助您學習三角函數公式。以下是幾個受歡迎的選項：

• 可汗學院： https://www.khanacademy.org/math/trigonometry
• Brilliant： https://brilliant.org/wiki/trigonometry-formulas/
• 數學小鳥： https://www.mathbird.org/trigonometry/trigonometry-formulas

這些視頻教學清晰易懂，包含豐富的示例和練習題，可以幫助您掌握三角函數公式。

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