三角函數和差公式順口溜

三角函數和差公式順口溜便於記憶和差公式，包括正弦、餘弦和正切和差。應用廣泛，如：求 sin(π/6 - π/4) = (√2 - √3)/4，求 cos(2x - π/3) = -cos²(x) + √3sin(x)cos(x)。

三角函數和差公式順口溜

正弦和差：兩正弦之和餘弦，兩正弦之差兩正弦。

餘弦和差：兩餘弦之和餘弦差，兩餘弦之差負餘弦。

正切和差：兩正切之和除一減積，兩正切之差除一加積。

應用：這些順口溜便於記憶三角函數和差公式，在實際應用中非常有用。例如：

例 1： 求 sin(π/6 - π/4)。使用正弦和差公式，得：

sin(π/6 - π/4) = sin(π/6)cos(π/4) - cos(π/6)sin(π/4)= (1/2)(√2/2) - (√3/2)(1/2)= (√2 - √3)/4

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例 2： 求 cos(2x - π/3)。使用餘弦和差公式，得：

cos(2x - π/3) = cos(2x)cos(π/3) + sin(2x)sin(π/3)= (cos²(x) - sin²(x))(-1/2) + 2sin(x)cos(x)(√3/2)= -cos²(x) + √3sin(x)cos(x)

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