三角函數和化積公式

三角函數用於描述直角三角形中角度與邊長的關係，如正弦、餘弦等。化積公式可將三角函數的乘積轉換爲和或差，步驟包括：確定三角函數，選擇公式，代入值，化簡。化積公式有兩種：公式 1：sin α cos β = (1/2) [sin (α + β) + sin (α - β)]；公式 2：cos α cos β = (1/2) [cos (α + β) + cos (α - β)]。

三角函數和化積公式

什麼是三角函數？三角函數是一類用於描述直角三角形中角度與邊長關係的函數。常見的三角函數有正弦（sin）、餘弦（cos）、正切（tan）、餘切（cot）、正割（sec）和餘割（csc）。

化積公式化積公式是一種將兩個三角函數的乘積轉換成和或差的三角函數的公式。主要有兩個化積公式：

公式 1：sin α cos β = (1/2) [sin (α + β) + sin (α - β)]

公式 2：cos α cos β = (1/2) [cos (α + β) + cos (α - β)]

如何使用化積公式？使用化積公式的步驟如下：

1. 確定所給乘積中的兩個三角函數。
2. 選擇與乘積中三角函數相同的化積公式。
3. 將相應的值代入公式。
4. 化簡結果。

示例求解 sin 30° cos 60°：

1. 三角函數是 sin 30° 和 cos 60°。
2. 選擇化積公式 1：sin α cos β = (1/2) [sin (α + β) + sin (α - β)]
3. 代入值：sin (30° + 60°) + sin (30° - 60°) = sin 90° + sin (-30°)
4. 化簡：1 + (-1/2) = 1/2

因此，sin 30° cos 60° = 1/2。

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