三角函數公式tan是什麼意思

tan 函數定義爲正弦函數與餘弦函數的商：tan(x) = sin(x) / cos(x)，在直角三角形中表示相對於直角邊的對邊的比值。性質包括週期爲 π（180°）、奇函數、遞增性、垂直漸近線位於 ±π/2（90° 和 270°），以及反函數爲 arctan(x)。tan 函數在測量、導航、信號處理和建築等領域都有應用。

tan 函數公式

定義：

tan 函數（正切函數）是一個三角函數，它定義爲正弦函數（sin）與餘弦函數（cos）的商：

tan(x) = sin(x) / cos(x)

登錄後複製

其中 x 是輸入角（弧度制）。

幾何意義：

在直角三角形中，tan 函數表示相對於直角邊的對邊的比值：

tan(θ) = 對邊長度 / 直邊長度

登錄後複製

其中 θ 是相對於直角的銳角。

性質：

• 週期：π（180°）
• 奇函數：tan(-x) = -tan(x)
• 單調性：在 (-π/2, π/2) 區間內遞增
• 奇異點：位於 ±π/2（90° 和 270°）的垂直漸近線
• 反函數：arctan(x)

應用：

tan 函數在許多領域都有應用，包括：

• 測量：用於計算高度、距離和角度
• 導航：用於確定船隻或飛機的位置
• 信號處理：用於分析和處理信號
• 建築：用於計算屋頂坡度和結構穩定性

以上就是三角函數公式tan是什麼意思的詳細內容，更多請關注本站其它相關文章！