三角函數公式tan與sin公式

tan 函數定義爲 sin 函數除以 cos 函數：tan θ = sin θ / cos θ。tan 函數的公式包括奇偶性、週期間、加法公式、減法公式、二倍角公式和半角公式。sin 函數也有類似的公式，包括奇偶性、週期間、加法公式、減法公式、二倍角公式和半角公式。tan 和 sin 函數廣泛應用於三角學、物理、工程等領域。

三角函數公式：tan 與 sin

tan 與 sin 的關係

tan (正切) 和 sin (正弦) 是三角函數，它們之間存在着密切的關係。正切函數定義爲正弦函數除以餘弦函數：

tan θ = sin θ / cos θ

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其中 θ 是角的度數或弧度。

tan 公式

根據正切函數的定義，我們可以推導出以下公式：

• 奇偶性：tan (-θ) = -tan θ
• 週期間：tan (θ + π) = tan θ
• 加法公式：tan (α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)
• 減法公式：tan (α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)
• 二倍角公式：tan 2θ = (2 tan θ) / (1 - tan² θ)
• 半角公式：tan (θ/2) = ±√((1 - cos θ) / (1 + cos θ))

sin 公式

sin 函數本身也有許多重要的公式，包括：

• 奇偶性：sin (-θ) = -sin θ
• 週期間：sin (θ + 2π) = sin θ
• 加法公式：sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β
• 減法公式：sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β
• 二倍角公式：sin 2θ = 2 sin θ cos θ
• 半角公式：sin (θ/2) = ±√((1 - cos θ) / 2)

應用

tan 和 sin 函數在三角學、物理、工程等領域有廣泛應用。它們可以用來求解三角形、計算振動頻率、分析波形等。

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