三角函數公式高中數學圖片

三角函數公式包括：正弦：對邊 / 斜邊餘弦：鄰邊 / 斜邊正切：對邊 / 鄰邊餘切：鄰邊 / 對邊正割：斜邊 / 鄰邊餘割：斜邊 / 對邊勾股定理：a² + b² = c²角的加法公式角的減法公式倍角公式半角公式

三角函數公式

正弦

• sin θ = 對邊 / 斜邊

餘弦

• cos θ = 鄰邊 / 斜邊

正切

• tan θ = 對邊 / 鄰邊

餘切

• cot θ = 鄰邊 / 對邊

正割

• sec θ = 斜邊 / 鄰邊

餘割

• csc θ = 斜邊 / 對邊

其他重要公式

• 勾股定理： a² + b² = c²（其中 a、b 爲直角三角形的直角邊，c 爲斜邊）

• 角的加法公式：

  • sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
  • cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β
  • tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)

• 角的減法公式：

  • sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β
  • cos(α - β) = cos α cos β + sin α sin β
  • tan(α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)

• 倍角公式：

  • sin 2θ = 2 sin θ cos θ
  • cos 2θ = cos² θ - sin² θ
  • tan 2θ = 2 tan θ / (1 - tan² θ)

• 半角公式：

  • sin (θ/2) = ±√((1 - cos θ) / 2)
  • cos (θ/2) = ±√((1 + cos θ) / 2)
  • tan (θ/2) = ±√((1 - cos θ) / (1 + cos θ))

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