三角函數公式記憶技巧

記憶三角函數公式的技巧包括：使用 sohcahtoa 理解基本三角比關係。藉助單位圓可視化三角函數值。記住奇偶函數（sin、tan、cos）的對稱性。複習特殊角（0°、30°、45°、60°、90°）的三角函數值。運用和差公式、雙倍角公式和半角公式進行求解。

三角函數公式記憶技巧

記憶三角函數公式是一項挑戰，但有一些技巧可以使這個過程變得更容易。

1. 三角比關係（SOHCAHTOA）

這是最基本的三角比關係，可以幫助你記住正弦（sin）、餘弦（cos）和正切（tan）之間的關係：

• SO: sin = 對邊 / 斜邊
• CA: cos = 鄰邊 / 斜邊
• TO: tan = 對邊 / 鄰邊

2. 單位圓

單位圓是一個半徑爲 1 的圓，可以用來可視化三角函數值。記住以下幾點：

• 單位圓上的點對應於角度。
• x 座標是 cos 值。
• y 座標是 sin 值。
• tan 值由 y 座標與 x 座標的比值給出。

3. 對稱性

三角函數在不同的象限中具有對稱性。記住以下規則：

• 奇函數（sin 和 tan）：

  • 在第 1 和第 3 象限爲正。
  • 在第 2 和第 4 象限爲負。

• 偶函數（cos）：

  • 在所有象限中爲正。

4. 特殊角

記住以下特殊角的三角函數值：

• 0°, 30°, 45°, 60°, 90°

5. 和差公式

這些公式可以用來求解兩個角的三角函數值之和或差：

• sin(A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B
• cos(A ± B) = cos A cos B ∓ sin A sin B
• tan(A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A tan B)

6. 雙倍角公式

這些公式可以用來求解一個角的三角函數值的兩倍：

• sin 2A = 2 sin A cos A
• cos 2A = cos² A - sin² A
• tan 2A = 2 tan A / (1 - tan² A)

7. 半角角公式

這些公式可以用來求解一個角的一半的三角函數值（僅適用於特殊角）：

• sin (A/2) = ±√((1 - cos A) / 2)
• cos (A/2) = ±√((1 + cos A) / 2)
• tan (A/2) = ±√((1 - cos A) / (1 + cos A))

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