三角函數公式大全高中數學講解

三角函數公式大全包括正弦、餘弦、正切及倒數關係、和差公式、倍角公式、半角公式、和差轉積公式、積化和差公式等，分別用於計算角的三角函數值及其之間的關係。

三角函數公式大全

正弦、餘弦、正切

• 正弦 (sin)：對邊比斜邊
• 餘弦 (cos)：鄰邊比斜邊
• 正切 (tan)：對邊比鄰邊

倒數關係

• cosec = 1/sin
• sec = 1/cos
• cot = 1/tan

和差公式

• sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB
• sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB
• cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB
• cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB

倍角公式

• sin2A = 2sinAcosA
• cos2A = cos²A - sin²A
• tan2A = (2tanA)/(1 - tan²A)

半角公式

• sin(A/2) = ±√((1 - cosA)/2)
• cos(A/2) = ±√((1 + cosA)/2)
• tan(A/2) = ±√((1 - cosA)/(1 + cosA))

和差轉積公式

• sinA + sinB = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
• sinA - sinB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
• cosA + cosB = 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
• cosA - cosB = -2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)

積化和差公式

• sinAcosB = (sin(A+B) + sin(A-B))/2
• cosAsinB = (sin(A+B) - sin(A-B))/2

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