三角函數公式大全表格高清圖

三角函數公式大全表格提供了一組三角函數的基本公式，包括：恆等式、角度關係、加法和減法、雙角、半角和和差積公式。這些公式可用於計算三角函數值並解決三角形問題，對於研究數學和物理等領域至關重要。

三角函數公式大全表格

簡介

三角函數是數學中表示角關係的函數。以下是三角函數的基本公式表格：

恆等式

公式
sin² θ + cos² θ = 1
tan θ = sin θ / cos θ
cot θ = cos θ / sin θ
sec θ = 1 / cos θ
csc θ = 1 / sin θ

角度關係

公式
sin (-θ) = -sin θ
cos (-θ) = cos θ
tan (-θ) = -tan θ
cot (-θ) = -cot θ
sec (-θ) = sec θ
csc (-θ) = csc θ

加法和減法公式

公式
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
tan (A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B)

雙角公式

公式
sin 2θ = 2 sin θ cos θ
cos 2θ = cos² θ - sin² θ
tan 2θ = 2 tan θ / (1 - tan² θ)

半角公式

公式
sin (θ/2) = ±√((1 - cos θ) / 2)
cos (θ/2) = ±√((1 + cos θ) / 2)
tan (θ/2) = ±√((1 - cos θ) / (1 + cos θ))

和差積

公式
sin A + sin B = 2 cos((A - B)/2) sin((A + B)/2)
sin A - sin B = 2 sin((A - B)/2) cos((A + B)/2)
cos A + cos B = 2 cos((A + B)/2) cos((A - B)/2)
cos A - cos B = 2 sin((A + B)/2) sin((B - A)/2)

備註：

• 表中的符號 θ 表示角度，A 和 B 表示角。
• 正負號表示函數是否爲正或負，具體取決於 θ 所在象限。
• 這些公式對於三角學計算和解決三角形問題至關重要。

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