三角函數公式大全圖解高中圖片

三角函數（正弦、餘弦、正切）的計算公式如下：正弦定理：a/sina = b/sinb = c/sinc餘弦定理：c² = a² + b² - 2ab cosc正切定理：tan(a/2) = (b - c)/(b + c)

三角函數公式大全圖解

正弦定理：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

餘弦定理：

c² = a² + b² - 2ab cosC

正切定理：

tan(A/2) = (b - c)/(b + c)

倍角、半角公式：

• 正弦倍角公式： sin(2A) = 2sinAcosA
• 餘弦倍角公式： cos(2A) = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A
• 正切倍角公式： tan(2A) = (2tanA)/(1 - tan²A)
• 正弦半角公式： sin(A/2) = ±√((1 - cosA)/2)
• 餘弦半角公式： cos(A/2) = ±√((1 + cosA)/2)

和差角公式：

• 正弦和角公式： sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB
• 正弦差角公式： sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB
• 餘弦和角公式： cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB
• 餘弦差角公式： cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB
• 正切和角公式： tan(A + B) = (tanA + tanB)/(1 - tanAtanB)
• 正切差角公式： tan(A - B) = (tanA - tanB)/(1 + tanAtanB)

積化和差公式：

• 正弦積化和公式： sinAcosB = (sin(A + B) + sin(A - B))/2
• 正弦積化差公式： sinAsinB = (cos(A - B) - cos(A + B))/2
• 餘弦積化和公式： cosAcosB = (cos(A + B) + cos(A - B))/2
• 餘弦積化差公式： cosAsinB = (sin(A + B) - sin(A - B))/2

和差化積公式：

• 正弦和化積公式： sin(A + B) = 2sin((A + B)/2)cos((A - B)/2)
• 正弦差化積公式： sin(A - B) = 2cos((A + B)/2)sin((A - B)/2)
• 餘弦和化積公式： cos(A + B) = 2cos((A + B)/2)cos((A - B)/2) - 1
• 餘弦差化積公式： cos(A - B) = 2cos((A + B)/2)cos((A - B)/2) + 1

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