三角函數公式大全圖解表

三角函數公式圖解表羅列了基本的三角函數公式，包括：正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘正割的0°、30°、45°、60°和90°角下的值。和差公式、倍角公式、半角公式和三倍角公式。

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三角函數公式圖解表

三角函數在數學和科學中扮演着至關重要的角色。以下是一張包含所有基本三角函數公式的圖解表：

正弦（Sin）

角度	正弦
0°	0
30°	1/2
45°	√2/2
60°	√3/2
90°	1

餘弦（Cos）

角度	餘弦
0°	1
30°	√3/2
45°	√2/2
60°	1/2
90°	0

正切（Tan）

角度	正切
0°	0
30°	1/√3
45°	1
60°	√3
90°	undefined

餘切（Cot）

角度	餘切
0°	undefined
30°	√3
45°	1
60°	1/√3
90°	0

正割（Sec）

角度	正割
0°	undefined
30°	2/√3
45°	√2
60°	2
90°	undefined

餘正割（Csc）

角度	餘正割
0°	undefined
30°	2
45°	√2
60°	2/√3
90°	undefined

和差公式：

• Sin(A ± B) = Sin A Cos B ± Cos A Sin B
• Cos(A ± B) = Cos A Cos B ∓ Sin A Sin B
• Tan(A ± B) = (Tan A ± Tan B) / (1 ∓ Tan A Tan B)

倍角公式：

• Sin(2A) = 2 Sin A Cos A
• Cos(2A) = Cos² A - Sin² A
• Tan(2A) = (2 Tan A) / (1 - Tan² A)

半角公式：

• Sin(A/2) = ±√((1 - Cos A) / 2)
• Cos(A/2) = ±√((1 + Cos A) / 2)
• Tan(A/2) = ±√((1 - Cos A) / (1 + Cos A))

三倍角公式：

• Sin(3A) = 3 Sin A - 4 Sin³ A
• Cos(3A) = 4 Cos³ A - 3 Cos A
• Tan(3A) = (3 Tan A - Tan³ A) / (1 - 3 Tan² A)

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