三角函數公式大全及使用方法技巧

三角函數公式大全包含了基本公式（正弦、餘弦、正切等定義），複合角公式（正弦和角、正弦差角等），半角公式（正弦半角、餘弦半角等），倍角公式（正弦倍角、餘弦倍角等）及使用方法技巧（記憶基本公式、複合角公式、化簡表達式、正負號注意、查表法）。

三角函數公式大全

基本公式

• 正弦（sin）： 對邊/斜邊
• 餘弦（cos）： 鄰邊/斜邊
• 正切（tan）： 對邊/鄰邊
• 正割（sec）： 斜邊/鄰邊
• 餘割（csc）： 斜邊/對邊
• 餘切（cot）： 鄰邊/對邊

複合角公式

• 正弦和角公式： sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
• 正弦差角公式： sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)
• 餘弦和角公式： cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
• 餘弦差角公式： cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)
• 正切和角公式： tan(A + B) = (tan(A) + tan(B)) / (1 - tan(A)tan(B))
• 正切差角公式： tan(A - B) = (tan(A) - tan(B)) / (1 + tan(A)tan(B))

半角公式

• 正弦半角公式： sin(A/2) = ±√((1 - cos(A)) / 2)
• 餘弦半角公式： cos(A/2) = ±√((1 + cos(A)) / 2)
• 正切半角公式： tan(A/2) = ±√((1 - cos(A)) / (1 + cos(A)))

倍角公式

• 正弦倍角公式： sin(2A) = 2sin(A)cos(A)
• 餘弦倍角公式： cos(2A) = cos²(A) - sin²(A) = 2cos²(A) - 1 = 1 - 2sin²(A)
• 正切倍角公式： tan(2A) = (2tan(A)) / (1 - tan²(A))

使用方法技巧

• 記憶基本公式：牢記正弦、餘弦和正切的基本定義。
• 利用複合角公式：當需要計算複合角的三角函數值時，可以使用複合角公式將角度化爲已知角和差角。
• 化簡表達式：利用倍角公式和半角公式化簡複雜表達式，便於計算。
• 正負號注意：當使用半角公式時，正負號根據象限來確定。
• 查表法：對於非常見角度，可以使用三角函數表查閱。

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