三角函数12个基本公式

三角函数的基本公式包括：正弦、余弦、正切等比值关系余切等价于正切的倒数，正割等价于余弦的倒数，余割等价于正弦的倒数毕达哥拉斯恒等式：sin² θ + cos² θ = 1商角、和角、差角、倍角、半角公式

三角函数的 12 个基本公式

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三角函数是由角的大小决定的函数。它们在数学和物理学的各个领域都有广泛的应用。以下列出了 12 个基本三角函数公式：

1. 正弦（sin）：正弦等于对边（对角线相邻的边）与斜边的比值。

   • 公式：sin θ = 对边 / 斜边

2. 余弦（cos）：余弦等于邻边（与角相邻的边）与斜边的比值。

   • 公式：cos θ = 邻边 / 斜边

3. 正切（tan）：正切等于对边与邻边的比值。

   • 公式：tan θ = 对边 / 邻边

4. 余切（cot）：余切是正切的倒数。

   • 公式：cot θ = 邻边 / 对边

5. 正割（sec）：正割是余弦的倒数。

   • 公式：sec θ = 斜边 / 邻边

6. 余割（csc）：余割是正弦的倒数。

   • 公式：csc θ = 斜边 / 对边

三角函数之间的关系

7. 毕达哥拉斯恒等式：斜边长度的平方等于对边长度的平方加邻边长度的平方。

   • 公式：sin² θ + cos² θ = 1

8. 商角公式：

   • 公式：sin(π/2 - θ) = cos θ
   • 公式：cos(π/2 - θ) = sin θ
   • 公式：tan(π/2 - θ) = cot θ

9. 和角公式：

   • 公式：sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
   • 公式：cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β
   • 公式：tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)

10. 差角公式：

    • 公式：sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β
    • 公式：cos(α - β) = cos α cos β + sin α sin β
    • 公式：tan(α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)

11. 倍角公式：

    • 公式：sin 2θ = 2 sin θ cos θ
    • 公式：cos 2θ = cos² θ - sin² θ = 1 - 2 sin² θ
    • 公式：tan 2θ = 2 tan θ / (1 - tan² θ)

12. 半角公式：

    • 公式：sin(θ/2) = ±√((1 - cos θ) / 2)
    • 公式：cos(θ/2) = ±√((1 + cos θ) / 2)
    • 公式：tan(θ/2) = ±√((1 - cos θ) / (1 + cos θ))

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