百分位数怎么算

百分位数表示数据集中某值低于或高于其的百分比。计算步骤包括：排序数据集找到相应索引：百分位数索引 = 数据集大小 × 百分位数提取值：整数索引对应数据集值，小数索引需插值公式：百分位数 = ((索引 - 1) × 间距) + 数据集最小值

百分位数的计算

百分位数是一种统计度量，用于描述数据集中的某一值位于分布中的相对位置。它表示数据集中的多少百分比的值低于或高于该值。

计算方法

百分位数的计算分为以下步骤：

1. 对数据集排序：将数据集按从小到大或从大到小的顺序排列。
2. 找到相应索引：百分位数的索引等于数据集大小乘以百分位数。例如，要计算第 25 个百分位数（四分位数），索引为数据集大小的 0.25。
3. 提取值：如果索引为整数，则该索引对应的数据集值就是百分位数。如果是小数，则百分位数为索引处值和下一个值之间的插值。

公式

百分位数可以用以下公式计算：

百分位数 = ((索引 - 1) × 间距) + 数据集最小值

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其中：

• 间距 = (数据集最大值 - 数据集最小值) / 数据集大小
• 索引 = 百分位数 × 数据集大小

示例

假设数据集为 {1, 3, 4, 6, 7, 10}，计算第 50 个百分位数（中位数）：

1. 排序： {1, 3, 4, 6, 7, 10}
2. 索引： 6 × 0.5 = 3
3. 百分位数： 4（索引为 3 的值）

因此，第 50 个百分位数（中位数）为 4。

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