三角函数的基本公式视频教学

三角函数是定义在单位圆上的角的函数，包括正弦、余弦和正切。其基本公式分别为：正弦：sin θ = y / r；余弦：cos θ = x / r；正切：tan θ = y / x。视频教学资源如可汗学院、brilliant和数学小鸟提供了丰富的示例和练习题，有助于掌握三角函数公式。

三角函数基本公式视频教学

一、三角函数定义

三角函数是定义在单位圆上的角的函数。单位圆是一个半径为 1 的圆，以原点为圆心。三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）。

二、三角函数公式

1. 基本三角函数公式

• 正弦：sin θ = y / r
• 余弦：cos θ = x / r
• 正切：tan θ = y / x

其中，(x, y) 是单位圆上与角 θ 对应的点。

2. 角和角差公式

• sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
• cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β
• tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)

3. 倍角公式

• sin 2α = 2 sin α cos α
• cos 2α = cos² α - sin² α
• tan 2α = (2 tan α) / (1 - tan² α)

4. 半角公式

• sin (α/2) = ± √((1 - cos α) / 2)
• cos (α/2) = ± √((1 + cos α) / 2)
• tan (α/2) = ± √((1 - cos α) / (1 + cos α))

三、视频教学

有许多视频教学资源可以帮助您学习三角函数公式。以下是几个受欢迎的选项：

• 可汗学院： https://www.khanacademy.org/math/trigonometry
• Brilliant： https://brilliant.org/wiki/trigonometry-formulas/
• 数学小鸟： https://www.mathbird.org/trigonometry/trigonometry-formulas

这些视频教学清晰易懂，包含丰富的示例和练习题，可以帮助您掌握三角函数公式。

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