python中牛顿迭代法公式

牛顿迭代法是一种用于求解非线性方程的迭代算法，它通过利用方程曲线在当前点处的切线来构造根的近似值，逐步逼近真根。python 中的公式如下：给定待求方程 f(x) = 0。初始猜测一个近似根 x0。迭代计算：x_n+1 = x_n - f(x_n) / f'(x_n)重复步骤 3，直到 |x_n+1 - x_n|

牛顿迭代法在 Python 中的公式

牛顿迭代法，又称切线法，是一种用于求解非线性方程的迭代算法。它利用方程曲线在当前点处的切线来构造根的近似值，逐步逼近方程的真根。

步骤：

1. 给定待求方程 f(x) = 0。
2. 初始猜测一个近似根 x0。
3. 迭代计算：x_n+1 = x_n - f(x_n) / f'(x_n)
4. 重复步骤 3，直到 |x_n+1 - x_n|

Python 公式：

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def newton_method(f, f_prime, x0, tolerance=1e-6, max_iterations=100):    """    牛顿迭代法求解非线性方程    参数：        f: 待求解的方程        f_prime: f 的导数        x0: 初始猜测        tolerance: 迭代终止条件，当新旧根差小于 tolerance 时停止迭代        max_iterations: 最大迭代次数    返回值：        根的近似值    """    x = x0    for i in range(max_iterations):        x_new = x - f(x) / f_prime(x)        if abs(x_new - x) < tolerance:            return x_new        x = x_new    raise Exception("未能找到根，请检查方程和初始猜测。")

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