高中数学三角函数合一公式

三角函数合一公式将 sine、cosine和tangent 函数的和与差表示为 sine、cosine和tangent 函数的乘积，公式如下：sin(a ± b) = sin a cos b ± cos a sin bcos(a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin btan(a ± b) = (tan a ± tan b) / (1 ∓ tan a tan b)

三角函数合一公式

三角函数合一公式是什么？

三角函数合一公式将正弦、余弦和正切函数的和与差表示为正弦、余弦和正切函数的乘积。

公式：

• sin(a ± b) = sin a cos b ± cos a sin b
• cos(a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin b
• tan(a ± b) = (tan a ± tan b) / (1 ∓ tan a tan b)

推导：

公式的推导涉及到三角恒等式和欧拉公式。

应用：

三角函数合一公式在许多三角学问题中都有应用，例如：

• 求解三角形中未知角
• 求解三角形中未知边长
• 分析周期函数和波
• 求解微分方程

举例说明：

求 sin(π/3 + π/4)

sin(π/3 + π/4) = sin π/3 cos π/4 + cos π/3 sin π/4= (√3/2)(√2/2) + (1/2)(√2/2)= (√6 + √2) / 4

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