高中数列题100道及答案

数列题解：等差数列，前n项和 s = (2 + 2n)n / 2{a_n}前10项：3, 5, 7, ..., 21{b_n}通项公式：b_n = (-2)3^(n-1){c_n}前n项积：p = 2^(n(n+1)/2){d_n}极限：1/2{e_n}单调性：交替单调{f_n}凸凹性：凸（n ≥ 2）{g_

高中数列题及答案

1. 求下列数列的前n项和：2, 4, 6, ...

解答： 等差数列，公差为2，前n项和为 S = (2 + 2n)n / 2

2. 求数列{a_n}的前10项：a_n = 2n + 1

解答： a_1 = 3, a_2 = 5, a_3 = 7, ..., a_10 = 21

3. 求数列{b_n}的通项公式：b_1 = -2, b_n = 3b_{n-1} - 4

解答： 通项公式为 b_n = (-2)3^(n-1)

4. 求数列{c_n}的前n项积：c_n = 2n

解答： 前n项积为 P = 2^(n(n+1)/2)

5. 求数列{d_n}的极限：d_n = (n^2 + 1) / (2n^2 - 1)

解答： 极限为 1/2

6. 求数列{e_n}的单调性：e_n = (-1)^n

解答： 交替单调

7. 求数列{f_n}的凸凹性：f_n = n^3 - 3n^2 + 2

解答： 凸（n ≥ 2）

8. 数列{g_n}的前10项之和大于100，求n的最小值

解答： n ≥ 5

9. 求数列{h_n}的前n项最大值：h_n = -n^2 + 5n + 6

解答： 最大值为 6（n = 2）

10. 数列{i_n}是斐波那契数列，求i_10

解答： i_10 = 55

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