三角函数tan诱导公式大全

三角函数tan诱导公式：正弦诱导公式：tan(π - θ) = -tanθtan(π + θ) = -tanθ余弦诱导公式：tan(π/2 - θ) = cotθtan(π/2 + θ) = cotθ正切诱导公式：tan(-θ) = -tanθtan(2θ) = (2tanθ) / (1 - tan²θ)tan(π/4 + θ) = (1 + tanθ) / (1 - tanθ)tan(π/4 - θ) =

三角函数 tan 诱导公式大全

正弦诱导公式

• tan(π - θ) = -tanθ
• tan(π + θ) = -tanθ

余弦诱导公式

• tan(π/2 - θ) = cotθ
• tan(π/2 + θ) = cotθ

正切诱导公式

• tan(-θ) = -tanθ
• tan(2θ) = (2tanθ) / (1 - tan²θ)
• tan(π/4 + θ) = (1 + tanθ) / (1 - tanθ)
• tan(π/4 - θ) = (1 - tanθ) / (1 + tanθ)

余切诱导公式

• tan(π - θ) = -cotθ
• tan(π + θ) = -cotθ
• tan(-θ) = -cotθ

应用实例

这些诱导公式在解决三角问题和求解三角方程时非常有用。例如：

要计算 tan(π/3 + π/4)，我们可以使用公式 tan(π/4 + θ) = (1 + tanθ) / (1 - tanθ)：

tan(π/3 + π/4) = (1 + tan(π/3)) / (1 - tan(π/3))= (1 + √3) / (1 - √3)= √3

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通过使用这些诱导公式，我们可以避免执行繁琐的长除法或其他耗时的计算。

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