三角函数弦切互化万能公式

三角函数中，弦切互化的万能公式为：tan θ = sin θ / cos θ，其中 θ 为角。这个公式用于将正弦函数转化为切函数，或将切函数转化为正弦函数。

三角函数弦切互化万能公式

在三角学中，经常会遇到弦函数（sin）和切函数（tan）之间的互化问题，即如何将一个函数转化为另一个函数。为此，存在一个通用的互化公式：

tan θ = sin θ / cos θ

推导：

这个公式的推导很简单，它直接来自三角函数的定义。在直角三角形中：

• 正弦：sin θ = 对边 / 斜边
• 余弦：cos θ = 邻边 / 斜边
• 正切：tan θ = 对边 / 邻边

通过将正弦和余弦定义相除，可以得到上述的互化公式：

tan θ = (对边 / 斜边) / (邻边 / 斜边)tan θ = 对边 / 斜边 * 斜边 / 邻边tan θ = sin θ / cos θ

示例：

假设我们有一个三角函数表达式：sin 45°。我们可以使用互化公式将其转换为切函数：

tan 45° = sin 45° / cos 45°tan 45° = 1 / 1tan 45° = 1

因此，sin 45° = tan 45° = 1。

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