三角函数和化积公式

三角函数用于描述直角三角形中角度与边长的关系，如正弦、余弦等。化积公式可将三角函数的乘积转换为和或差，步骤包括：确定三角函数，选择公式，代入值，化简。化积公式有两种：公式 1：sin α cos β = (1/2) [sin (α + β) + sin (α - β)]；公式 2：cos α cos β = (1/2) [cos (α + β) + cos (α - β)]。

三角函数和化积公式

什么是三角函数？三角函数是一类用于描述直角三角形中角度与边长关系的函数。常见的三角函数有正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）和余割（csc）。

化积公式化积公式是一种将两个三角函数的乘积转换成和或差的三角函数的公式。主要有两个化积公式：

公式 1：sin α cos β = (1/2) [sin (α + β) + sin (α - β)]

公式 2：cos α cos β = (1/2) [cos (α + β) + cos (α - β)]

如何使用化积公式？使用化积公式的步骤如下：

1. 确定所给乘积中的两个三角函数。
2. 选择与乘积中三角函数相同的化积公式。
3. 将相应的值代入公式。
4. 化简结果。

示例求解 sin 30° cos 60°：

1. 三角函数是 sin 30° 和 cos 60°。
2. 选择化积公式 1：sin α cos β = (1/2) [sin (α + β) + sin (α - β)]
3. 代入值：sin (30° + 60°) + sin (30° - 60°) = sin 90° + sin (-30°)
4. 化简：1 + (-1/2) = 1/2

因此，sin 30° cos 60° = 1/2。

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