三角函数公式tan是什么意思

tan 函数定义为正弦函数与余弦函数的商：tan(x) = sin(x) / cos(x)，在直角三角形中表示相对于直角边的对边的比值。性质包括周期为 π（180°）、奇函数、递增性、垂直渐近线位于 ±π/2（90° 和 270°），以及反函数为 arctan(x)。tan 函数在测量、导航、信号处理和建筑等领域都有应用。

tan 函数公式

定义：

tan 函数（正切函数）是一个三角函数，它定义为正弦函数（sin）与余弦函数（cos）的商：

tan(x) = sin(x) / cos(x)

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其中 x 是输入角（弧度制）。

几何意义：

在直角三角形中，tan 函数表示相对于直角边的对边的比值：

tan(θ) = 对边长度 / 直边长度

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其中 θ 是相对于直角的锐角。

性质：

• 周期：π（180°）
• 奇函数：tan(-x) = -tan(x)
• 单调性：在 (-π/2, π/2) 区间内递增
• 奇异点：位于 ±π/2（90° 和 270°）的垂直渐近线
• 反函数：arctan(x)

应用：

tan 函数在许多领域都有应用，包括：

• 测量：用于计算高度、距离和角度
• 导航：用于确定船只或飞机的位置
• 信号处理：用于分析和处理信号
• 建筑：用于计算屋顶坡度和结构稳定性

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